//找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件： 
//
// 
// 只使用数字1到9 
// 每个数字 最多使用一次 
// 
//
// 返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。 
//
// 
//
// 示例 1: 
//
// 
//输入: k = 3, n = 7
//输出: [[1,2,4]]
//解释:
//1 + 2 + 4 = 7
//没有其他符合的组合了。 
//
// 示例 2: 
//
// 
//输入: k = 3, n = 9
//输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
//解释:
//1 + 2 + 6 = 9
//1 + 3 + 5 = 9
//2 + 3 + 4 = 9
//没有其他符合的组合了。 
//
// 示例 3: 
//
// 
//输入: k = 4, n = 1
//输出: []
//解释: 不存在有效的组合。
//在[1,9]范围内使用4个不同的数字，我们可以得到的最小和是1+2+3+4 = 10，因为10 > 1，没有有效的组合。
// 
//
// 
//
// 提示: 
//
// 
// 2 <= k <= 9 
// 1 <= n <= 60 
// 
// Related Topics 数组 回溯 
// 👍 540 👎 0

package leetcode.editor.cn;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Stack;

/**
 * [216]组合总和 III
 */
public class CombinationSumIii {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new CombinationSumIii().new Solution();
        List<List<Integer>> combine = solution.combinationSum3(3, 9);
        System.out.println(combine);
    }
    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
    private List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    private int n = 0;
    private int k = 0;

    public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
        this.n = n;
        this.k = k;
        backTrack(1, 0, new Stack<>());
        return result;
    }

    // 最优解
    private void backTrack(int startIndex, int sum, Stack<Integer> path) {
        if (sum > n) {
            return;
        }

        if (path.size() == k) {
            if (sum == n) {
                result.add(new ArrayList<>(path));
            }
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i <= 9 - (k - path.size()) + 1; i++) {
            path.push(i);
            backTrack(i+1, sum+i, path);
            path.pop();
        }
    }

    // 个人版本
    private void backTrack1(int startIndex, Stack<Integer> path) {
        if (path.size() == k) {
            int sum = 0;
            for (Integer integer : path) {
                sum += integer;
            }
            if (sum == n) {
                result.add(new ArrayList<>(path));
            }
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i <= 9 - (k - path.size()) + 1; i++) {
            path.push(i);
            backTrack1(i+1, path);
            path.pop();
        }
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}